Chapitre 01 — Algèbre linéaire (compléments). Sommes directes, projecteurs, symétries, trace, polynômes d’endomorphismes.
Chapitre 02 — Réduction des endomorphismes et matrices. Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation, polynômes annulateurs.
Chapitre 03 — Algèbre bilinéaire. Produit scalaire, bases orthonormées, matrices symétriques, théorème spectral.
Chapitre 04 — Séries numériques. Séries à termes positifs, convergence absolue, séries de Riemann, séries alternées.
Chapitre 05 — Intégrales généralisées. Convergence, critères pour fonctions positives, convergence absolue.
Chapitre 06 — Variables aléatoires discrètes infinies. Tribus, espaces probabilisés, lois géométrique et de Poisson, fonctions génératrices.
Chapitre 07 — Variables aléatoires à densité. Densités, fonction de répartition, lois uniforme, exponentielle, normale ; espérance et variance.
Chapitre 08 — Vecteurs aléatoires. Lois conjointes, marginales, conditionnelles, covariance, corrélation linéaire.
Chapitre 09 — Convergences et approximations. Markov, Tchebychev, loi faible des grands nombres, théorème central limite.
Chapitre 10 — Estimation statistique. Estimateurs sans biais, risque quadratique, intervalles de confiance.
Chapitre 11 — Fonctions de plusieurs variables et optimisation. Gradient, dérivées partielles, matrice hessienne, extrema locaux et globaux.