Chapitre 01 — Matrices. Matrices carrées, inversibilité, puissances, formule du binôme, écriture matricielle des systèmes linéaires.
Chapitre 02 — Compléments d’intégration : propriétés de l’intégrale. Linéarité, intégration par parties, positivité, comparaison d’intégrales.
Chapitre 03 — Rappels sur les sommes finies de réels ; séries numériques. Sommes finies, séries géométriques, convergence absolue, série exponentielle.
Chapitre 04 — Couples de variables aléatoires discrètes finies. Lois marginales, lois conditionnelles, indépendance, covariance, coefficient de corrélation linéaire.
Chapitre 05 — Variables aléatoires discrètes infinies. Tribus, espaces probabilisés, variables aléatoires discrètes, lois géométrique et de Poisson.
Chapitre 06 — Statistiques bivariées. Analyse de deux caractères, covariance empirique, corrélation linéaire, ajustement affine par les moindres carrés.
Chapitre 07 — Réduction des matrices carrées. Valeurs propres, vecteurs propres, matrices diagonalisables, polynômes annulateurs, application aux puissances de matrices.
Chapitre 08 — Compléments d’analyse : Intégrales généralisées. Intégrales sur \([a,+\infty[\), fonctions continues par morceaux, critère de convergence.
Chapitre 09 — Variables aléatoires à densité. Densités de probabilité, lois usuelles (uniforme, exponentielle, normale), espérance et variance.
Chapitre 10 — Convergences et approximations. Inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev, suites de variables aléatoires, loi faible des grands nombres.
Chapitre 11 — Estimation. Estimation ponctuelle, estimation par intervalle de confiance, intervalles de confiance au seuil 90% et 95%.